：已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M，直线F1M与抛物线C相切。
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M的坐标；
（Ⅱ）过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE，设弦AB、DE的中点分别为F、N，求证直线FN恒过定点；
（本小题满分12分）某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为
，经测量
米，
米，
米，
．
（Ⅰ）求
的长度；
（Ⅱ）若环境标志的底座每平方米造价为5000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低（请说明理由）？较低造价为多少？（
）
（本小题满分12分）设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
，求函数的最大值和最小值．
（本小题满分12分）等比数列
中，已知
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前
项和
（本小题满分12分）已知
（1）求
的坐标；
（2）当
为何实数时，
与
平行， 平行时它们是同向还是反向？
已知函数
（1）若
，试确定函数
的单调区间；
（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
．