如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆
和半圆
，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点. 
（1）连结
，证明：
；
（2）如图二，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;
（3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线
如图，⊙O是△
的外接圆，
， 
为⊙O的直径，BD=2，连结
，求BC的长. 
如图，在Rt△ADC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，AC＝
，点B为CD延长线上一点，且BD＝2AD．求AB的长.
已知二次函数
（1）用配方法将
化成
的形式；（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；
| x |
… |
… |
|||||
| y |
… |
… |
（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么
条件时，
随着
的增大而减小？
．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于M，DM=2cm,MC=8cm,
求AB的长.
已知：抛物线
与
轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧，与y轴交于点C，顶点为D，直线
经过点A、C．（1）求点D的坐标和直线AC的解析式；
（2）点
为抛物线上的一个动点，求使得
的面积与
的面积相等的点的坐标.