((本小题满分13分)
已知椭圆,以原点为圆心,椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点,证明:直线
与x轴相交于定点
;
(3)在(2)的条件下,过点
的直线与椭圆
交于
、
两点,求
的取值
范围。
直四棱柱中,底面
为菱形,且
为
延长线上的一点,
面
.
(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)在上是否存在一点
,使
面
?若存在,求
的值;不存在,说明理由.
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)求函数
的零点的集合
已知,等差数列{
}中,
,
,
.求:⑴
的值;⑵数列{
}的通项公式
;⑶
已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为
.(1)求∠C;(2)求△ABC面积的最大值.