((本小题满分14分)
已知点是椭圆
的右焦点,点
、
分别是
轴、
轴上的动点,且满足
.若点
满足
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)设过点任作一直线与点
的轨迹交于
、
两点,直线
、
与直线
分别交于点
、
(
为坐标原点),试判断
是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
已知函数.
(1)若函数在
内单调递增,求
的取值范围;
(2)若函数在
处取得极小值,求
的取值范围.
已知直四棱柱的底面
为正方形,
,
为棱
的中点.
(1)求证:;
(2)设为
中点,
为棱
上一点,且
,求证:
.
设为等差数列
的前
项和,已知
.
(1)求;
(2)设,数列
的前
项和记为
,求证:
.
已知向量,函数
的最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)设的三边
、
、
满足:
,且边
所对的角为
,若关于
的方程
有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为
,得到如题(16)图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在
之间的工人有6位.
(1)求;
(2)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,求这2位工人不在同一组的概率.