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题文

((本小题满分14分)
已知点是椭圆的右焦点,点分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设过点任作一直线与点的轨迹交于两点,直线与直线分别交于点为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数.
(1)若函数内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数处取得极小值,求的取值范围.

已知直四棱柱的底面为正方形,为棱的中点.

(1)求证:
(2)设中点,为棱上一点,且,求证:.

为等差数列的前项和,已知.
(1)求
(2)设,数列的前项和记为,求证:.

已知向量,函数的最小正周期为.
(1)求的值;
(2)设的三边满足:,且边所对的角为,若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,得到如题(16)图所示的频率分布直方图。已知生产的产品数量在之间的工人有6位.
(1)求
(2)工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机的选取2位工人进行培训,求这2位工人不在同一组的概率.

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