如图，已知直角梯形
的上底
，
，
，平面
平面，
是边长为
的等边三角形。
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小。
（3）求三棱锥
的体积。
已知锐角
中内角
、
、
所对边的边长分别为
、
、
,满足
,且
.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）设函数
,
图象上相邻两最高点间的距离为
,求
的取值范围.
已知函数
,
.
（Ⅰ）若
恒成立,求实数
的值；
（Ⅱ）设
有两个极值点
、
(
),求实数
的取值范围,并证明
.
设
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程；
(Ⅱ)设抛物线
的顶点为
,焦点为
.直线
过点与曲线交于
两点,是否存在这样的直线,使得以
为直径的圆过点,若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由？
在四棱锥
中,
,
,
平面
,
,
为
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
；
(Ⅱ)平面内是否存在一点
,使
平面
？若存在,确定点的位置；若不存在,请说明理由。
定义
为
个正数
的“均倒数”.
已知各项均为正数的数列
的前项的“均倒数”为
.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
,试求数列
的前项和
.