如图,已知直角梯形的上底
,
,
,平面
平面
,
是边长为
的等边三角形。
(1)证明:;
(2)求二面角的大小。
(3)求三棱锥的体积。
如图,直三棱柱
中,
,
、
分别为
、
的中点,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)设二面角
为60°,求
与平面
所成的角的大小.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足
(1)求证:A、B、C三点共线;
(2)已知,
的最小值为
,求实数
的值.
函数是定义在
上的偶函数,当
时,
;当
时,
的图象是斜率为
,在
轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分.
求的值;
写出函数的表达式,作出其图象并根据图象写出函数的单调区间.
对于函数。
(1)若在
处取得极值,且
的图像上每一点的切线的斜率均不超过
试求实数
的取值范围;
(2)若为实数集R上的单调函数,设点P的坐标为
,试求出点P的轨迹所形成的图形的面积S。
已知是定义在R上的函数,其图象交x轴于A,B,C三点,若点B的坐标为(2,0),且
在
和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(1)求c的值;
(2)在函数的图象上是否存在一点M(x0,y0),使得
在点M的切线斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由;