（本小题12分）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
。
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；
(Ⅱ) 观察3个试验组，用
表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。
（本小题满分12分）若函数f（x）＝ax2＋2x－
ln x在x＝1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间及极值．
（本小题满分10分）从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组，求在下列条件下各有多少种不同的选法?
（1）选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选；
（2）至多选4名女生，且男生甲和女生乙不同时入选．
（本小题满分10分）
已知a，b，c，d∈（0，＋∞），
求证ac＋bd≤
．
（本小题12分）如图4，四棱锥
中，底面
是菱形，其对角线的交点为
，且
．
（1）求证：
平面；
（2）设
，
，
是侧棱
上的一点，且
平面
，求三棱锥
的体积．
已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由．