(本小题12分)
A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效。若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为
。
(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;
(Ⅱ) 观察3个试验组,用表示这3个试验组中甲类组的个数,求
的分布列和数学期望。
(本小题满分10分)袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球的1分,现在从袋中随机摸出4个球,
求:(1)列出所得分数X的分布列;(2)得分大于6分的概率。
、(本小题满分9分)已知函数处取得极值。(1)求函数
的解析式;
(2)求函数的单调区间
(本小题满分14分) 若椭圆过点
,离心率为
,⊙O的圆心在原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为
,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.
(1) 求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的方程。
(本小题满分14分)已知:三次函数,在
上单调递增,在
上单调递减
(1)求函数f (x)的解析式;
|
(2)求函数f (x)在区间[-2,2]的最值。
(本小题满分14分)
如图所示的长方体中,底面
是边长为
的正方形,
为
与
的交点,
,
是线段
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求三棱锥D1-ABC的体积.