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题文

(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正文形,PA平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD平面ABE
(I)求证:E为PC的中点
(II)若N为CD中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM—N的大小

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足.
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.

某培训班共有名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在内的频数为36.

(1)请根据图中所给数据,求出a及的值;
(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本,求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?
(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.

已知是公差为的等差数列,是公比为的等比数列.
(Ⅰ)若 ,是否存在,有?请说明理由;
(Ⅱ)若为常数,且),对任意,存在,有,试求满足的充要条件;
(Ⅲ)若,试确定所有的,使数列中存在某个连续项的和为数列中的某一项,请证明.

已知椭圆的离心率为,过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点。
(1)求直线的斜率
(2)对于椭圆上的任意一点,试证:总存在,使得等式成立.

已知函数
(1)求的单调区间;
(2)设,若对任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

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