(16分)已知工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为,每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元. (I)将日盈利额y(万元)表示为日产量
(万件)的函数;(Ⅱ)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?
(16分)已知函数(
).
(I)若的定义域和值域均是
,求实数
的值;
(II)若在区间
上是减函数,且对任意的
,
,总有
,求实数
的取值范围.
(14分)已知函数在定义域
上为增函数,且满足
(1)求的值 (2)解不等式
(14分) 已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;(2) 已知数列是等和数列,且
,公和为
,求
的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明)。
(14分)已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R }.
(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值;
(2)设全集为R,若A∁RB,求实数m的取值范围.