（1）掷两颗骰子，其点数之和为4的概率是多少？
（2）甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在9点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率。
．（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间
．（本小题满分13分）如图，在正方体
中，
是
的中点。
（Ⅰ）在
上求一点
，使
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分13分）已知双曲线
的焦点为
,且离心率为2；
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若经过点
的直线
交双曲线于
两点，且
为
的中点，求直线的方程。
．(本小题满分14分)已知函数
（
，
是不同时为零的常数），其导函数为
.
（1）当
时，若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围；
（2）求证：函数
在
内至少存在一个零点；
（3）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围.
．(本小题满分14分)设抛物线
的方程为
，
为直线
上任意一点，过点作抛物线的两条切线
，切点分别为
,
.
（1）当的坐标为
时，求过
三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
（2）求证：直线
恒过定点；
（3）当
变化时，试探究直线上是否存在点，使
为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由.