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题文

(本小题满分12分)
若△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1-2sinBsinC=cos2B+cos2C-cos2A.
(1)求A的大小;
(2)求sinB+sinC的最值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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已知分别是椭圆的左,右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为

(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆上除长轴端点外的任一点,直线与椭圆的右准线分别交于点
①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求的取值范围.

已知函数.
(1)若,设函数,求的极大值;
(2)设函数,讨论的单调性.

已知圆.
(1)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程;
(2)若圆的半径为4,圆心在直线上,且与圆内切,求圆的方程.

已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.
(1)求这两条曲线的标准方程;
(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点的坐标.

如图,斜四棱柱的底面是矩形,平面⊥平面分别为的中点.

求证:
(1);(2)∥平面.

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