数列{
}满足
（1）若{}是等差数列，求其通项公式；
（2）若{}满足
为{}的前
项和，求
．
已知
的3个顶点为
，
，
（1）求
的值；
（2）求
的大小，并判断的形状。
(本小题满分14分)
已知函数
(
＞0)的图象在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)用表示
；
(Ⅱ)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(Ⅲ)证明：1+
+
+…+
＞
+
.
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹方程；
(Ⅱ) 记的轨迹方程为
，过点作两条互相垂直的曲线的弦
、
，设、的中点分别为
．求证：直线
必过定点
．
(本小题满分14分)
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为
元，如果他卖出该产品的单价为
元，则他的满意度为
；如果他买进该产品的单价为
元，则他的满意度为
.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为
和
，则他对这两种交易的综合满意度为
.
现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为
元和
元，甲买进A与卖出B的综合满意度为
，乙卖出A与买进B的综合满意度为
.
(1)求和关于、的表达式；当
时，求证：=；
(2)设，当、分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
(本小题满分14分)
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如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面
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所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，
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(Ⅰ)求证：平面
⊥平面
；
上是否存在一点
，使
？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．