设
（1）若
在[1，
上递增，求
的取值范围；
（2）求在[1，4]上的最小值
已知函数
（
），且函数
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）在△
中，角
所对的边分别为
．若
，
，且
，试求
的值.
已知
，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点。
（Ⅰ）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点。
（ⅰ）求线段AB长度的最大值；
（ⅱ）
，
的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围。
已知曲线C在y轴右边，C上每一点到点F(1，0)的距离减去它到y轴距离的差是1。
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点K(-1，0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D。证明：点F在直线BD上；
过点
作直线l交x轴于A点、交y轴于B点，且P位于AB两点之间。
（Ⅰ）
，求直线l的方程；
（Ⅱ）求当
取得最小值时直线l的方程。
已知双曲线C关于两条坐标轴都对称，且过点
，直线
与
（
，
为双曲线C的两个顶点）的斜率之积
，求双曲线C的标准方程。