已知
，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点。
（Ⅰ）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点。
（ⅰ）求线段AB长度的最大值；
（ⅱ）
，
的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围。
求经过直线
的交点M,且满足下列条件的直线方程：
(1)与直线2x+3y+5=0平行;
(2)与直线2x+3y+5=0垂直.
已知函数
（
是常数且
）
（1）若函数
的一个零点是1，求的值；
（2）求在
上的最小值
；
（3）记
若
，求实数的取值范围。
已知函数
（1）用定义证明
在
上单调递增；
（2）若是上的奇函数，求
的值；
（3）若的值域为D，且
，求的取值范围.
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
分别写出
和利润函数
的解析式（利润=销售收入—总成本）；
工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？并求出此时每台产品的售价。
已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
。
（1）求的函数解析式，并用分段函数的形式给出；
（2）作出函数的简图；
（3）写出函数的单调区间及最值．