已知，直线l：，椭圆C：，，分别为椭圆C的左、右焦点。（Ⅰ）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点。（ⅰ）求线段AB长度的最大值；（ⅱ），的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数的取值范围。
设，其中为常数 （1）为奇函数，试确定的值 （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围
如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，且点满足. （1）证明：平面. （2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置，若不存在请说明理由 .
求函数的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间.
已知集合，，且，求
已知函数（为常数），函数定义为：对每一个给定的实数， （1）求证：当满足条件时，对于,； （2）设是两个实数，满足，且，若，求函数在区间上的单调递增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）
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，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点。时，求直线l的方程；
，
的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围。
，其中
为常数
为奇函数，试确定
恒成立，求实数
中，底面
是边长为
的正方形，
，且
点满足
. 
平面
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，确定点
的最小正周期和最小值；并写出该函数在
上的单调递增区间.
，
，且
，求
（
为常数），函数
定义为：对每一个给定的实数
，
满足条件
时，对于
,
；
是两个实数，满足
，且
，若
，求函数
上的单调递增区间的长度之和.（闭区间
的长度定义为
）