(本小题满分13分)
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式：Tn＝228a(1.012n－1)(n≤24，n∈N*).
(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式；
(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系；
(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由.
(参考数据：≈1.09，≈8.66)
已知：向量
，
求：（1）函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）试写出
的图象得到
的图象的变换过程。
已知：
，且x是第二象限的角，
求：实数a的值。
(本小题满分16分)
已知
，求：
（1）若
在
单调递增，求
范围;
（2）若在
上最小值为
，求值;
（3）若存在
，使得
成立，求范围.
(本小题满分16分)
已知数列
，
，对任意
都有
为等比数列，
且对任意都有
为等差数列
（1）求
;
（2）求通项
;
（3）令
，求
.
.(本小题满分15分)
某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲回答每个问题的正确率相同，并且答题相互之间没有影响，且连续两次答错的概率为
.
(1)求选手甲回答一个问题的正确率；(2)求选手甲进入决赛的概率；
(3)设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.