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题文

(本题12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD,底面ABCD为直角梯形,BCADABADAD=2AB=2BC="2, " OAD中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD
(2)求直线PB与平面PAD所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点Q,使得三棱锥的体积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

已知函数在[1,+∞)上为增函数,且∈R.
(1)求θ的值;
(2)若在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)设,若在[1,e]上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.

如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,是线段EF的中点.
(1)求证:
(2)设二面角A—FD—B的大小为,求的值;
(3)设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值.

在数列中,已知,且.
(1)若数列为等差数列,求p的值;
(2)求数列的通项公式;

某市某房地产公司售楼部,对最近100位采用分期付款的购房者进行统计,统计结果如下表所示:

付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
a
10
b


已知分3期付款的频率为0.2,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用表示销售一套该户型住房的利润。
(1)求上表中a,b的值;
(2)若以频率分为概率,求事件A:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(3)若以频率作为概率,求的分布列及数学期望E.

已知向量,函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,R为外接圆的半径,且,且,求的值.

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