某市某房地产公司售楼部，对最近100位采用分期付款的购房者进行统计，统计结果如下表所示：
| 付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
40 |
20 |
a |
10 |
b |
已知分3期付款的频率为0.2，售楼部销售一套某户型的住房，顾客分1期付款，其利润为10万元；分2期、3期付款其利润都为15万元；分4期、5期付款其利润都为20万元，用
表示销售一套该户型住房的利润。
（1）求上表中a,b的值；
（2）若以频率分为概率，求事件A：“购买该户型住房的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）若以频率作为概率，求的分布列及数学期望E.
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（1）若
为曲线
的一条切线，求a的值；
（2）已知
，若存在唯一的整数
使得
，求a的取值范围．
（本小题满分12分）已知抛物线
：
与椭圆
：
的一个交点为
，点F是抛物线的焦点，且
·
（1）求p，t，m的值；
（2）设O为坐标原点，椭圆C2上是否存在点A（不考虑点A为的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线交于点B，直线AB交y轴于点E,满足∠OAE＝∠EOB?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为14．
（1）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；
（2）现从跳绳次数在［179．5，199．5］内的学生中随机选取3人，记3人中跳绳次数在［189．5，199．5］内的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知
，
，
，
，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于
（1）求证：平面BCE⊥平面BDE；
（2）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，A＝
，
．
（1）求B，C的值；
（2）求
的面积．