如图，在三棱拄
中，
侧面
，
已知AA1=2,
,
（1）求证：
；
（2）试在棱
(不包含端点
上确定一点
的
位置,使得
；
(3) 在（Ⅱ）的条件下,求二面角
的平面角的正切值.
已知
,
求（1）
；（2）
与
夹角的余弦值.
,
,求（1）
（2）
(本小题满分14分)
已知数列{an}中，a1＝t(t∈R，且t≠0,1)，a2＝t2，且当x＝t时，
函数f(x)＝(an－an－1)x2－(an＋1－an)x(n≥2，n∈N)取得极值.
(Ⅰ)求证：数列{an＋1－an}是等比数列；
(Ⅱ)若bn＝anln|an|(n∈N)，求数列{bn}的前n项和Sn；
(Ⅲ)当t＝－时，数列{bn}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由.
(本小题满分14分)
已知F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，自点F1引直线交曲线C于P、Q两个不同的交点，点P关于x轴的对称点记为M.设＝λ.
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)证明：＝－λ；
(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范围.