（本小题满分12分）
已知
，其中向量
, (
R).
（1） 求
的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为
、
、
，若
，a=2
，
，求边长
的值.
（本小题15分）已知动圆
被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于
（其中
为圆心，O为坐标原点）。
（1）求a，b所满足的关系式；
（2）点P在直线
上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在
内”的概率的最大值
（本小题13分）如图1，在三棱锥P—ABC中，
平面ABC，
，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。
（1）证明：
平面PBC；
（2）求三棱锥D—ABC的体积；
（3）在
的平分线上确定一点Q，使得
平面ABD，并求此时PQ的长。
（本小题13分）已知关于x的一元二次函数
，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列
。
（1）若
，
，列举出所有的数对，并求函数
有零点的概率；
（2）若
，
，求函数在区间
上是增函数的概率。
（本小题12分）一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b件，经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（件）与电视广告的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现。
（1）试写出该产品每天的销售量S（件）关于电视广告的播放量n（次）
的函数关系式；
（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90﹪，则每天电视广告的播放量至少需要多少次？
的定义域； （2）已知
的值.