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题文

(本题满分8分)
求经过直线L1:3x + 4y – 5 = 0与直线L2:2x – 3y + 8 = 0的交点M,且与直线2x + y + 5 = 0平行的直线方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)在中已知
(1)求的大小;(2)若,求的面积。

(本小题满分12分)已知数列中,.
(1)求证:是等比数列,并求的通项公式
(2)数列满足,求数列的前项和为.

(本小题满分12分)已知函数(其中为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,设函数个极值点为,且.证明:.

(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆,其中,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点,且满足,其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时,对应的.

(1)求椭圆的离心率;
(2)求的值;
(3)当变化时,是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,,已知

(1)设上的一点,求证:平面平面;
(2)当三角形为正三角形时,点在线段(不含线段端点)上的什么位置时,二面角的大小为

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