(本题满分8分)
求经过直线L1:3x + 4y – 5 = 0与直线L2:2x – 3y + 8 = 0的交点M,且与直线2x + y + 5 = 0平行的直线方程。
(本小题满分12分)在中已知
(1)求的大小;(2)若
,求
的面积。
(本小题满分12分)已知数列中,
.
(1)求证:是等比数列,并求
的通项公式
;
(2)数列满足
,求数列
的前
项和为
.
(本小题满分12分)已知函数(其中
为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,设函数
的
个极值点为
,且
.证明:
.
(本小题满分12分)如图所示,在平面直角坐标系中,设椭圆
,其中
,过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
和
,且满足
,
,其中
为正常数. 当点
恰为椭圆的右顶点时,对应的
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求与
的值;
(3)当变化时,
是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面
平面
,
∥
,已知
(1)设是
上的一点,求证:平面
平面
;
(2)当三角形为正三角形时,点
在线段
(不含线段端点)上的什么位置时,二面角
的大小为