已知函数（1）若1，解不等式（2）若a1，当时，恒成立，求的-优题课

．（本小题满分13分）已知函数
(1)试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；
(2)当时，判断的大小，并说明理由；
(3)求证：当时,关于的方程在区间上，总有两个不同的解。

（本小题满分12分）设椭圆的焦点分别为，
直线交轴于于点A，且。
（1）试求椭圆的方程；
（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于D、E、M、N四点（如图所示），若四边形

DMEN的面积为，求DE的直线方程。

（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所
在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。
（1）求证：AC∥平面BEF；
（2）求四面体BDEF的体积。

（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
的产品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。
某食
（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合计			n=

（本小题满分12分）已知向量。
（1）若，求的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，
求函数的取值范围。