已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.求证：（1）四边形EFGH是梯形；（2）FE和GH的交点在直线AC上.
已知平面直角坐标系中顶点的分别为，，，其中． （1）若，求的值；（2）若，求周长的最大值．
已知向量,,,设. (Ⅰ)求函数的最小正周期. (Ⅱ)若,且,求的值.
在△ABC中，已知，，求的值．
已知复数 （I）求的值；（II）若且，求的值。
若，其中，记函数 （1）若的图像中两条相邻对称轴间的距离，求及的单调减区间。 （2）在（1）的条件下，且，求最大值。
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是边CB，CD上的点，且
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顶点的分别为
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，
，其中
．
，求
的值；（2）若
，求
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,
,设
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的最小正周期. (Ⅱ)若
,且
,求
的值.
，
，求
的值．
的值；（II）若
且
，求
的值。
，其中
，记函数
的图像中两条相邻对称轴间的距离
，求
及
，求最大值。