选修4—4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点
的极坐标为
，若直线
过点，且倾斜角为
，圆
以为 圆心、
为半径。
（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）试判定直线和圆的位置关系。
已知函数 f(x)＝
在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
如图，在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：点为棱的中点；
（Ⅱ）判断四棱锥
和
的体积是否相等，并证明。
已知等差数列
前
项和为
，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
（
）求数列
前项和为
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。
（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
.现测得
，并在点
测得塔顶
的仰角为
， 求塔高（精确到
，
）