（本小题满分16分）
已知数列
满足：
，
，
，记数列
，
（
）.
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列
的通项公式；
（3）是否存在数列的不同项
（
）使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由．
．（本小题满分12分）
已知函数
，若函数
的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列
满足
（1）求当
的关系式；
（2）若
，求证：任意
，都有
成立。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）求
的值；
（2）若
且1与
的等差中项大于1与
的等比中项的平方，求
的取值范围。
某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的关系可近似地表示为
。
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。
如图，在直三棱柱ABC —A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = 
，AB⊥AC
求异面直线BC1与AC所成角的度数
已知{ an }是各项为正数的等比数列，且a1 = 1，a2+ a3 = 6，
求该数列前10项的和S10