如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE（1）证明：E为PC的中点；（2）求二面角P—DE—A的大小
求满足且的复数.
在中，、、是、、的对边，已知,,，求的面积.
若，观察下列不等式： 请你猜测满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.
设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间； (Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由. (Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若，且，求的值（点为坐标原点）； （Ⅲ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．
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且
的复数
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中，
、
、
是
、
、
的对边，已知
,
,
，求
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，观察下列不等式：
满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.
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的单调区间；
时,是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数
的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围.
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
．
，且
，求
的值（
点为坐标原点）；
的距离为
，求
面积的最大值．