(本小题10分)
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米,总费用为y(单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,x并求出最小总费用.
已知数列各项均为正,且
.
(1)设,求证:数列
是等差数列;
(2)求数列的前
项和.
已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有
成立,且
.
(1)求,
的值;
(2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
(本小题满分10分)如图,在直三棱柱中,已知
,
,
,点
,
分别在棱
,
上,且
,
,
.
(1)当时,求异面直线
与
所成角的大小;
(2)当直线与平面
所成角的正弦值为
时,求
的值.
在平面直角坐标系中,已知曲线
的参数方程是
(
是参数),若以
为极点,
轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线
的极坐标方程.
已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量
和特征值
及对应的一个特征向量
,试求矩阵A.