((本小题12分)
函数f(x)= 4x3+ax2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x;
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在 [—3,1]上的最值。
(本小题满分12分)已知命题:在
上定义运算
:
不等式
对任意实数
恒成立;命题
:若不等式
对任意的
恒成立.若
为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆与双曲线的焦点相同,且它们的离心率之和等于
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)过椭圆内一点作一条弦
,使该弦被点
平分,求弦
所在直线方程.
(本小题满分12分)在中,角
的对边分别为
,已知
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求△
的面积.
(本小题满分12分)已知为复数,
和
均为实数,其中
是虚数单位.
(Ⅰ)求复数和
;
(Ⅱ)若在第四象限,求
的范围.
(本小题满分14分)已知椭圆上的点
到左右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线
交椭圆于
两点.
(1)若轴上一点
满足
,求直线
斜率
的值;
(2)是否存在这样的直线,使
的最大值为
(其中
为坐标原点)?若存在,求直线
方程;若不存在,说明理由.