(本小题满分12分)
设函数(其中
),且
的图象在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
。
(Ⅰ)求的值。
(Ⅱ)如果在区间
上的最小值为
,求
的值。
叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知<
<
<
,
(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求
.
(本小题满分14分)已知函数 ,
.
(Ⅰ)当 时,求函数
的最小值;
(Ⅱ)当 时,讨论函数
的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的
,且
,有
,恒成立,若存在求出
的取值范围,若不存在,说明理由。
(本小题满分13分)分别以双曲线的焦点为顶点,以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P的坐标为,在y轴上是否存在定点M,过点M且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点,使以AB为直径的圆恒过点P,若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)如图三,已知直三棱柱中,
;
分别是棱
的中点。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面平面
。