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题文

(本小题满分12分)
设函数(其中),且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为
(Ⅰ)求的值。
(Ⅱ)如果在区间上的最小值为,求的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.

已知<<<,
(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.

(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;
(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。

(本小题满分13分)分别以双曲线的焦点为顶点,以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点P的坐标为,在y轴上是否存在定点M,过点M且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点,使以AB为直径的圆恒过点P,若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。

(本小题满分12分)如图三,已知直三棱柱中,;分别是棱的中点。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面平面

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