选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点与直线的位置关系；
（2）设点
为曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
椭圆G：
的两个焦点为
是椭圆上一点，且满
．
（１）求离心率
的取值
范围；
（２）当离心率取得最小值时，点
到椭圆上点的最远距离为
．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
的直线
与椭圆G相交于不同两点
，
为
的中点，问：
已知圆C：
，直线
：
.
（1）当
为何值时，直线与圆C相切；
（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且
时，求
直线的方程.
已知椭圆
(a＞b＞0)的离心率
, 直线
与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
（1）求证：
；
（2）求这个椭圆方程．
已知定点
,动点
在直线
上运动，当线段
最短时，求的坐标.
(本小题满分14分)
已知函数
和
的图象关于原
点对称，且
．
(Ⅰ)求函数的解析式；
(Ⅱ)解不等式
；
(Ⅲ)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围．