(本小题满分12分)
已知点C（4，0）和直线
P是动点，作
垂足为Q，且
设P点的轨迹是曲线M。
（1）求曲线M的方程；
（2）点O是坐标原点，是否存在斜率为1的直线m，使m与M交于A、B两点，且
若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。
在锐角
中，角A,B,C所对的边分别是
，且
。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
，求周长
的最大值。
已知复数
，且
。
（Ⅰ）若
时，且
，求x的值；
（Ⅱ）设
，求
的单调递增区间。
已知
，且
。求
的值。
已知函数
定义在区间
上，
，且当
时，恒有
．又数列
满足
．
（Ⅰ）证明：在上是奇函数；
（Ⅱ）求
的表达式；
（III）设
为数列
的前
项和，若
对
恒成立，求
的最小值．
已知函数
，且
，函数
的图象经过点
，且
与
的图象关于直线
对称，将函数
的图象向左平移2个单位后得到函数
的图象．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
在区间
上的值不小于8，求实数
的取值范围．
（III）若函数满足：对任意的
（其中
），有
，称函数在
的图象是“下凸的”．判断此题中的函数图象在
是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．