已知函数
定义在区间
上，
，且当
时，恒有
．又数列
满足
．
（Ⅰ）证明：在上是奇函数；
（Ⅱ）求
的表达式；
（III）设
为数列
的前
项和，若
对
恒成立，求
的最小值．
设函数
＝
的图象的对称中心为点（1，1）.
（1）求
的值；
（2）若直线
＝
（∈R）与的图象无公共点，且
＜2＋
，求实数
的取值范围．
己知函数
的定义域为
, 函数
的值域为
,不等式
的解集为
（1）求A
（2）若同时满足A,B的
值也满足C，求
的取值范围；
（ 
13分）设函数
（1）研究函数
的单调性；
（2）判断
的实数解的个数，并加以证明.
已知圆
，相互垂直的两条直线
、
都过点
．
（Ⅰ）当
时，若圆心为
的圆和圆
外切且与直线、都相切，求圆
的方程；
（Ⅱ）当
时，求、被圆所截得
弦长之和的最大值．
如图，当甲船位于
处时获悉，在其正东方向相距20海里的
处有一艘渔船遇险
等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里
处的乙船.
（Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线
方向前往处救援，其方向与
成
角，求
的值域.