(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明 PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
已知,
;若
,
。求|y1-y2|的最大值。
(本题满12分)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且
(1)确定角C的大小;
(2)若,且△ABC的面积为
,求a+b的值。
(本小题12分)
已知奇函数对任意
,总有
,且当
时,
.
(1)求证:是
上的减函数.
(2)求在
上的最大值和最小值.
(3)若,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是(万元)和
(万元),它们与投入资金
(万元)的关系有经验公式:
。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少?
(本小题12分)已知函数是幂函数且在
上为减函数,函数
在区间
上的最大值为2,试求实数
的值。