（1）求与向量a=(2,-1,2)共线且满足方程a·x=-18的向量x的坐标；
（2）已知A、B、C三点坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3），求点P的坐标使得
=
（
-
）；
（3）已知a=（3，5，-4），b=（2，1，8），求：①a·b；②a与b夹角的余弦值；
③确定
，
的值使得a+b与z轴垂直，且（a+b）·（a+b）=53.
如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a，点M、N分别是AB、CD的中点.
（1）求证：MN⊥AB，MN⊥CD；
（2）求MN的长；
（3）求异面直线AN与CM所成角的余弦值.
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设
=a，
=b，
=c，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，试用a，b，c表示以下各向量：
（1）
；（2）
；（3）
+
.
）如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯
形，∠BAD=∠FAB=90°,BC
AD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.
（1）证明：四边形BCHG是平行四边形；
（2）C、D、F、E四点是否共面？为什么？
（3）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.
如图所示，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，
（1）证明：平面PBE⊥平面PAC；
（2）如何在BC上找一点F，使AD∥平面PEF？并说明理由.
；
的不等式
有解，求实数
的取值范围．