．对于定义域为[
0，1]的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0,1] ，总有
；②f(1)=1；③若
都有
成立，则称函数f(x)为理想函数。
（1）若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值；
（2）判断函数
是否为理想函数，并予以证明。
椭圆
（
）的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
，
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：以
为直径的圆恒过点
甲、乙、丙、丁四位好友约好出去游玩，为了增加乐趣，游玩的费用四人约好：每人掷一枚质地均匀的骰子决定出资的数值，掷出的点数为1或2的人出资200元，掷出的点数大于2的人出资100元；
（1）求这4个人中恰好有两人出资200元的概率；
（2）用
分别表示四个人出资200元、100元的人数，记
，求
的概率分布列和数学期望；
如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
已知函数
（
R）
（1）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）在
中角
所对的边分别是
，且
，
，
，
为锐角，求的面积；
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
的最小值为
，设
且
求
的最小值；．