.对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1] ,总有;②f(1)=1;③若都有成立,则称函数f(x)为理想函数。(1)若函数f(x)为理想函数,求f(0)的值;(2)判断函数是否为理想函数,并予以证明。
在中,角所对的边分别为,且成等差数列. (Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求边上中线长的最小值.
)设,函数. (Ⅰ)若,试求函数的导函数的极小值; (Ⅱ)若对任意的,存在,使得当时,都有,求实数的取值范围.
设椭圆的右焦点为,直线与轴交于点,若(其中为坐标原点). (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(,为直径的两个端点),求的最大值.
已知数列,定义其平均数是,. (Ⅰ)若数列的平均数,求; (Ⅱ)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为, 求证:.
如图,四棱锥的底面为矩形,且,,, (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
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