设双曲线
的两个焦点分别为
，离心率为
.
(I)求此双曲线的渐近线
的方程；
(II)若
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
已知函数
的定义域为
，若
在
上为增函数，则称
为“一阶比增函数”.
(Ⅰ) 若
是“一阶比增函数”，求实数
的取值范围；
(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”，求证：
，
；
（Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：
有解.
已知函数
是幂函数且在
上为减函数，函数
在区间
上的最大值为2，试求实数
的值。
设函数
.
（I）当
时，求
的单调区间；
（II）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
已知命题：“
，都有不等式
成立”是真命题。
（I）求实数
的取值集合
；
（II）设不等式
的解集为
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
函数f(x)＝x2＋x－
.
(I)若定义域为[0,3]，求f(x)的值域；
(II)若f(x)的值域为[－
，
]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值.