设双曲线
的两个焦点分别为
，离心率为
.
(I)求此双曲线的渐近线
的方程；
(II)若
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
（本小题满分12 分）
已知函数
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的
、
∈R，都满足
，若
=1，
；
（1）求
、
、
的值；
（2）猜测数列
的通项公式，并用数学归纳法证明。
（本小题满分12分）
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，对于任意的
当
时，都
有
（1）若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集，求c的取值范围；
（2）判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性，并用定义证明。
（本小题满分12分）
已知p：
≤2， q:
＞0)
若非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
（本小题满分10 分）
解关于x的不等式：
（
）。
函数f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图象在x＝1处的切线平行于直线3x＋y＋2＝0．
（１）求a，b的值； （２）求函数的极大值与极小值的差．