（本小题满分12分）
某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承
建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为
.
（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
（2）求甲公司获得工程期数
的分布列和数学期望
.
已知函数
，曲线
在
处的切线过点
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）当
时，求的取值范围.
如图，直三棱柱
中，
，
，D是AC的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求几何体
的体积.
某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。
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0．010 |
0．005 |
0．001 |
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6．635 |
7．879 |
10．828 |
附：
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积
.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=
，求A.
已知
，
R
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若
恒成立，求k的取值范围.