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题文

(本小题满分12分)
某中学经市人民政府批准建分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后,确定只由甲、乙两家建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立承建,必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为.
(1)求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率;
(2)求甲公司获得工程期数的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(1)若上恒为增函数,求的取值范围;
(2)求在区间上的最大值.

已知函数,其中.
(1)求的解析式;

(12分)设函数.
(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围

数列满足:
(1)求证数列是等比数列(要指出首项与公比),
(2)求数列的通项公式.

已知向量互相垂直,其中
(1)求的值;(2)若,求的值.

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