如图甲，在平面四边形ABCD中，已知，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（1）求证：DC平面ABC；（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．
（本小题满分12分） 已知数列． （1）当为何值时，数列可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式； （2）若，令，求数列的前项和．
（本小题满分12分） 已知是边长为2的等边三角形，平面，，是上一动点． （1）若是的中点，求直线与平面所成的角的正弦值； （2）在运动过程中，是否有可能使平面？请说明理由．
（本小题满分12分）的两个顶点坐标分别是和，顶点A满足. （1）求顶点A的轨迹方程； （2）若点在(1)轨迹上，求的最值.
（本小题满分12分） 设实数满足（其中；实数满足方程为双曲线．若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 如图，正方体的棱长为，点为的中点．
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，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．平面ABC；
，求三棱锥A－BFE的体积．
．
为何值时，数列
可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；
，令
，求数列
的前
项和
．
是边长为2的等边三角形，
平面
，
，
是
上一动点．
与平面
所成的角的正弦值；
平面
？请说明理
由．
的两个顶点坐标分别是
和
，顶点A满足
.
在(1)轨迹上，求
的最值.
实数
满足
（其中
；
实数
满足方程
为双曲线．若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
的棱长为
，点
为
的中点．
