.（本小题满分12分）
已知函数
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）求函数在[0，2]上的最大值和最小值.
（本小题满分12分）如图所示，在所有棱长都为
的三棱柱
中，侧棱
，
点为棱
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
（满分10分）已知函数
的最小正周期为
，且
．
（1）求
的表达式；
（2）设
，
，
，求
的值．
（本小题满分12分）设函数
．
（Ⅰ）当
（
为自然对数的底数）时，求
的极小值；
（Ⅱ）讨论函数
零点的个数；
（Ⅲ）若对任意
，
恒成立，求
取值范围．
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．
（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球概率；
（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数
的分布列和期望．
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表：
| 患病 |
未患病 |
总计 |
|
| 没服用药 |
20 |
30 |
50 |
| 服用药 |
 |
 |
50 |
| 总计 |
 |
 |
100 |
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为
;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为
,工作人员曾计算过 
（1）求出列联表中数据
的值；
（2）能够以99%的把握认为药物有效吗?
参考公式：
，其中
；
①当K2≥3．841时有95%的把握认为
、
有关联；
②当K2≥6．635时有99%的把握认为、有关联．