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题文

.(本小题满分12分)
已知函数
(1)讨论函数的单调区间;
(2)求函数在[0,2]上的最大值和最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)如图所示,在所有棱长都为的三棱柱中,侧棱点为棱的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求四棱锥的体积.

(满分10分)已知函数的最小正周期为,且
(1)求的表达式;
(2)设,求的值.

(本小题满分12分)设函数
(Ⅰ)当为自然对数的底数)时,求的极小值;
(Ⅱ)讨论函数零点的个数;
(Ⅲ)若对任意恒成立,求取值范围.

一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.
(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球概率;
(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球概率;
(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数的分布列和期望.

为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:


患病
未患病
总计
没服用药
20
30
50
服用药


50
总计


100


设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过
(1)求出列联表中数据的值;
(2)能够以99%的把握认为药物有效吗?
参考公式:,其中
①当K2≥3.841时有95%的把握认为有关联;
②当K2≥6.635时有99%的把握认为有关联.

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