.(本小题满分12分)
已知函数
(1)讨论函数的单调区间;
(2)求函数在[0,2]上的最大值和最小值.
在中,已知
.
(1)求证:tanB=3tanA
(2)若求A的值.
中,
分别为内角
的对边且,
(1)求的大小;
(2)若,试判断
的形状.
已知函数,
,和直线m:y=kx+9,又
.
(1)求的值;
(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线的切线,又是
的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
(3)如果对于所有的
,都有
成立,求k的取值范围.
数列{ a n}满足a 1+2 a 2+22 a 3+…+2n-1 a n=,(n∈N*)前n项和为Sn;数列{bn}是等差数列,且b1=2,其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(
为常数,且
<1).
(1)求数列{ a n}的通项公式及的值;
(2)设,求数列
的前n项的和
;
(3)证明+
+
+ +
>
Sn.
已知函数(其中e是自然对数的底数,k为正数)
(1)若在
处取得极值,且
是
的一个零点,求k的值;
(2)若,求
在区间
上的最大值;
(3)设函数g(x)=f(x)-kx在 区间上是减函数,求k的取值范围.