(本小题满分〗2分)
在三棱锥S -ABC中,是边长为4的正三角形,点S在平面ABC上的射影恰为AC的中点,
,M、N分别为AB、SB的中点.
(1) 证明AC丄SB;
(2) 求直线CN与平面ABC所成角的余弦值;
(3) 求点B到平面CMN的距离
(本小题满分10分)
已知A,B,C是的三个内角,向量
,
,且
.
(I)求角A;
(II)若的值.
设x1,x2是函数的两个极值点,且
。
(1)用a表示,并求出a的取值范围.
(2)证明: .
(3)若函数,证明:当
且x1<0时,
.
(本题满分12)
定义在R上的函数满足
,当2≤x≤6时,
。
(1)求m ,n的值;
(2)比较与
的大小
已知函数其中a>0,e为自然对数的底数。
(I)求
(II)求的单调区间;
(III)求函数在区间[0,1]上的最大值。
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,
,E是PC的中点.
(1)证明 平面
;(2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.