（(本小题满分14分)已知函数是函数的极值点。（Ⅰ）当时，求a的值，讨论函数的单调性；（Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围.（Ⅲ）是否存在这样的直线，同时满足：①是函数的图象在点处的切线 ②与函数 的图象相切于点，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。
已知函数当时，求函数的最小值；
已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。
设集合， (1)若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围
已知定义域为R的函数满足 （I）若，求;又若，求; （II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式
定义在R上的函数，，当x＞0时，，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）. （1）求证：f（0）=1； （2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0； （3）求证：f（x）是R上的增函数； （4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.
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是函数
的极值点。
时，求a的值，讨论函数
的单调性；
R时，函数
有两个零点，求实数m的取值范围.
，同时满足：是函数的图象在点
处的切线 
与函数
的图象相切于点
，
当
时，求函数
的最小值；
为实数，函数
，若
，求函数
在
上的最大值和最小值。
，
，求实数
的值；
，求实数
满足
，求
;又若
，求
;
，使得
，求函数
，
，当x＞0时，
，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.