（本题12分），其中.（1）求的取值范围；（2）若函数的大小-优题课

在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x²=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(3)若点M的横坐标为,直线l:y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当≤k≤2时,|AB|²+|DE|²的最小值.

已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).
(1)若α=,求当|m|取最小值时实数t的值;
(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.

在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足(-t)·=0,求t的值.

已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=,求证:a⊥b;
(2)设c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.

设向量a=(sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.