已知定义在实数集
上的奇函数
（
、
）过已知点
．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）试证明函数
在区间
是增函数；若函数
在区间
（其中
）也是增函数，求
的最小值；
（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
（Ⅳ）求不等式
的解集．
（本小题满分12分）
已知关于x的二次方程
的两根
满足
，且
.（1）试用
表示
;（2）求证：数列
是等比数列;（3）求数列
的前n项和
.
（本小题满分12分）
己知
三顶点
的坐标分别为
.(1)求
的值；(2)若
为
边上的高，求垂足
的坐标；(3)求的面积.
（本小题满分12分）
如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可以利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成。⑴现有可围36m长钢筋网材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？⑵若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可始围成四间虎笼的钢筋网总长最小？
设
的内角
的对边分别为
，且满足
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围．
(本小题满分12分)
已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（I）求实数a的取值范围；
（II）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存
在，请说明理由；
（Ⅲ）设
求证：
.