教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管，课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同，如果放水时先打开一个水管，2分钟时，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关系如下表所示：
(1)当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量；
(2)如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需几分钟？
(3)按(2)的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为k，若AD∶BC=2∶3.请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？
①当k=1时，是_________；
②当k=2时，是_________；
③当k=3时，是_________.并证明k=2时的结论.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F.
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．
如图，在平行四边形ABCD中，
平分
，交
于点
，
平分
，交
于点
，与交于点
，连接
，
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，
，
，求
的值．
如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．
（1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ；
（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；
（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．
如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．