（本小题满分12分）
如图，边长为1的正三角形
所在平面与直角梯形
所在平面垂直，且
，
，
，
，
、
分别是线段
、
的中点．
(I)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的大小．
（本小题满分12分）已知：以点
为圆心的圆与
轴交于点
,与
轴交于点
，其中
为原点．
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点
，若
，求圆的方程．
（本小题满分12分）如图，
为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：
;
（2）设
的中点为
，求证：
;
（3）设平面
将几何体
分成的两个椎体的体积分别为
．
（本小题满分12分）已知函数
的图像的一部分如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的最小正周期和最值．
（本小题满分14分）已知函数
的导函数。
（1）求证：曲线
在点
处的切线不过点
；
（2）若在区间
中存在
，使得
，求
的取值范围；
（3）若
，试证明：对任意
恒成立。
（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，若对任意的正整数，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”。
（1）若数列的前项和为
，证明：是“数列”；
（2）设是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”
，使得
成立。