（本小题满分12分）
已知函数
为奇函数，
为偶函数
，且
.
（1）求函数的解析式；
（2）若存在
，则称
是函数的一个不动点，求函数的不动点
已知函数
=
，若=
有解，求实数的取值范围．
已知向量
=（cos
x，sinx），
=（cos
，sin）（0
）．
设函数f（x）=·，且f（x）+
为偶函数．（1）求的值；
（2）求f（x）的单调增区间．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos
=
，
·
=3，若c=1，求a的值．
给出下列命题：
（1）存在实数
，使sincos=1；（2）存在实数，使sin+cos=
； （3）y=sin（
－2x）是偶函数；（4）x=
是函数y= 
sin（2x+
）的一条对称轴的方程；（5）若、
是第一象限角，且
，则sinsin；其中所有的正确命题的序号是 ．
如图，函数y=2sin（
x+
）（其中x
R，0
）
的图象与y轴交于点（0，1）． （1）求的值； （2）设P是图象
上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求
与
的夹角．