(本小题满分1
0分)
甲盒中有红皮、黑皮、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄皮、黑皮、白皮笔记本各2本，（除颜色外其它完全相同）从两盒中各取一本，求取出的两本是不同颜色的概率。
（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐA
CD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC1D；
（2）
平面ADC1⊥平面BCC1B1．
（本小题满
分14分）已知函数f(x)＝2
sinxco
sx－2sin2x．
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）求函数f(x)在区间[－
，
]上的最大值和最小值．
已知
.
（1）
时，求
的极值
（2）当
时，讨论
的单调性。
（3）证明：
（
，
，其中无理数
）
旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的
概率
（2）求选择甲线路旅游团数的期望.