（本小题满分14分）
在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
（Ⅰ）求证：EF//平面ACD1；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
已知
为实数，
，
为
的导函数.
(Ⅰ)若
，求在
上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若在
和
上均单调递增，求的取值范围
某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）： 南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163；北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
(Ⅰ)根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
(Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.
已知函数
，
(Ⅰ)求函数
的最大值和最小正周期；
(Ⅱ)设
的内角
的对边分别
且
,
,若
求
的值．
已知函数
，且其导函数
的图像过原点.
(1)当
时，求函数
的图像在
处的切线方程;
(2)若存在
，使得
，求
的最大值；
设
，其中
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。