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题文

(本小题满分14分)已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作,其中圆心P的坐标为.(1) 若FC是的直径,求椭圆的离心率;(2)若的圆心在直线上,求椭圆的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知二次函数),若是从区间中随机抽取的一个数,是从区间中随机抽取的一个数,求方程没有实数根的概率.

如图,在四棱锥中,为正三角形,平面的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面.

已知三点.
(1)求的夹角;
(2)求方向上的投影.

定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的一个上界.
已知函数.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.

已知圆的方程:,其中.
(1)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值;
(2)在(1)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.

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