（本小题满分16分）
如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现
要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．
（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；
（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
(本小题满分14分)直线l过点(1,0)，与抛物线
交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，抛物线的顶点是O．
(ⅰ)证明：
为定值；
(ⅱ)若AB中点横坐标为2，求AB的长度及l的方程．
(本小题满分14分)已知命题
：“函数
在
上单调递减”，命题
：“
，
”，若命题“且”为真命题，
求实数
的取值范围。
．(本小题满分14分) 一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球.
（Ⅰ）写出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率.
(本小题满分14分)已知函数
在
与
时都取得极值
（1）求
的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围
(本小题14分) 已知
满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使
成立的实数x有且只有一个.
（1）求
的表达式;
（2）数列
满足：
, 证明：
为等比数列.
（3）在（2）的条件下, 若
, 求证: