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题文

(12分)已知等差数列中,前n项和满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。
(Ⅱ)是否存在三角形同时具有以下两个性质,如果存在请求出相应的三角形三边
以及值:
(1)三边是数列中的连续三项,其中
(2)最小角是最大角的一半。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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(本题满分16分)对于数列,若存在常数M>0,对任意,恒有,则称数列数列.
求证:⑴设是数列的前n项和,若数列,则也是数列.
⑵若数列都是数列,则也是数列.

(本题满分16分)
一束光线从点出发,经过直线上的一点D反射后,经过点.
⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程;
⑵过点作直线交椭圆C于P、Q两点,以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。

(本题满分15分)
中,三边a,b,c满足:.
⑴探求的最长边;
⑵求的最大角.

(本题满分15分)
已知三次函数的最高次项系数为a,三个零点分别为.
⑴ 若方程有两个相等的实根,求a的值;
⑵若函数在区间内单调递减,求a的取值范围.

(本题满分14分)在三棱柱中,


⑴求证:平面平面
⑵如果D为AB的中点,求证:∥平面

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