（本题12分）
中心在原点，焦点在x轴
上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且
,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程.
设点A为单位圆上一定点，求下列事件发生的概率：
（1）在该圆上任取一点B，使AB间劣弧长不超过
；
（2）在该圆上任取一点B，使弦AB的长度不超过
。
已知直线
与椭圆
相交于A、B两点.。
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量
与向量
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.
.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。
(Ⅰ)求证：EF∥平面SAD；
(Ⅱ)设SD = 2CD，求二面角A－EF－D的大小；
已知抛物线C：
，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线．若C在点M的法线的斜率为
，求点M的坐标（x0，y0）；
若直线l的方向向量是
=（1，2，2），平面α的法向量是
=（－1，3，0），试求直线l与平面α所成角的余弦值。